LOS LÍMITES DE LA GENIALIDAD

Kurt Gödel  1906-1978) fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.

Se le considera uno de los lógicos más importantes de todos los tiempos. Su trabajo ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Al igual que otros pensadores —como Gottlob Frege, Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert—, Gödel intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática.

Se le conoce sobre todo por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena. El más célebre establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema, desarrolló una técnica denominada ahora numeración de Gödel, que codifica expresiones formales como números naturales.

En 1947, cuando decidió convertirse en ciudadano estadounidense. Gödel se tomó muy en serio su preparación para el examen, estudió minuciosamente la Constitución, y (como cabría esperar de la persona que había formulado la teoría de la incompletud) descubrió en ella lo que él creía que era un error lógico. 

Había una incoherencia interna — insistía— que podía permitir que el gobierno entero degenerara en una tiranía. 

Preocupado, Einstein decidió acompañar —o vigilar— a Gödel en su visita a Trenton para hacer el examen de ciudadanía, del que se encargaría el mismo juez que se lo había hecho al propio Einstein. 

En el camino, él y un tercer amigo trataron de distraer a Gödel y de disuadirle de que mencionara el supuesto defecto. Pero fue en vano. 

Cuando el juez le preguntó sobre la Constitución, Gödel se lanzó a demostrar que la incoherencia interna de esta hacía posible la dictadura. 

Por fortuna, el juez, que por entonces apreciaba especialmente su relación con Einstein, le cortó en seco:

—No hace falta que entre en detalles —le dijo, salvando así la ciudadanía de Gödel.